جناب مهندس بهرامی مسئول کمیته استعدادیابی هیأت کرج فرمول محاسبه حداکثر مسافتی را که یک تیر میتواند از کمان فاصله بگیرد را برای علاقمندان ترجمه نموده و در اختیار ما قرار دادند. ضمن قدردانی از ایشان ، امیدواریم برای علاقمندان مفید باشد. بر اساس محاسبات ریاضی به این نتیجه میرسیم این تصور که تیر میتواند 2000 متر مسافت را طی کند تصور درستی نیست.

تخمين  حداكثر فاصله پرواز تير از كمان

ساده ترين نوع حرکت باشتاب ثابت در صفحه، حرکت پرتابي است. اگر جسم کوچکي را با سرعت اوليه V₀ تحت زاويه α نسبت به افق پرتاب کنيم، اين حرکت را پرتابي و جسم پرتاب شده را پرتابه مي ناميم. پرتابه در صفحه xoy يک مسير سهمي شکل را طي مي کند. نقطه پرتاب جسم را مبدأ مختصات فرض مي کنيم. حرکت پرتابه را مي توان به صورت حرکت يک بعدي روي محور x و حرکت يک بعدي روي محور y بررسي کرد. حرکت يک بعدي پرتابه روي محور x با سرعت ثابت انجام مي شود، اما حرکت يک بعدي روي محور y باشتاب ثابت g انجام مي شود.

  در حرکت پرتابي ، فاصله ي افقي را که پرتابه طي مي کند تا به ارتفاع اوليه ي پرتاب برگردد را«برد پرتابه»     مي نامند و با R نشان مي دهند.

R = ( V₀² Sin 2α) / g  

 در حالتي كه زاويه پرتاب α= 45⁰    باشد بيشترين برد را بصورت زير خواهيم داشت:

R_max =  V₀² / g                                                                       

 در تيراندازي با كمان ، به شرط صرف نظر كردن از اثر مقاومت هوا ، يك حركت پرتابي ساده را خواهيم داشت.  در اين جا مهمترين مسئله يافتن سرعت اوليه تير به هنگام رها شدن از كمان است. براي اندازه گيري اين سرعت اوليه راه هاي عملي فراواني وجود دارد كه به آنها نخواهيم پرداخت ولي در مقابل به بررسي يك روش تخميني براي بدست آوردن آن مي پردازيم. در هنگام كشش كمان ، انرژي تيرانداز يصورت انرژي پتانسيل در آن ذخيره مي شود كه پس از رها كردن زه ، به انرژي جنبشي تبديل  مي گردد. بديهي است كه  انرژي پتانسيل ذخيره شده به مشخصات كمان و تير انداز نظير پونداژ كمان و ميزان draw تيرانداز  بستگي  دارد. همچنين تبديل انرژي نيز  بصورت كامل انجام نمي پذير د زيرا قسمتي از اين انرژي در حركت limb ها و زه ، لرزش stabilizer ،  Damper ومانند آن تلف مي شود. با لحاظ نمودن همه اين شرايط(1) ، سرعت اوليه تير V₀  ،از رابطه زير بدست مي آيد:

V₀=pgb/m

كه در آن :

η=راندمان انتقال انرژي از كمان به تير

P= پونداژ كمان

b= تير انداز  بر حسب متر draw

m=جرم تير( بر حسب پوند) 

g= شدت ميدان جاذبه زمين

به عنوان يك مثال  اگر  پونداژ يك كمان برابر 50 پوند، جرم تير برابر 23 گرم و draw  تيرانداز  30 اينچ باشد  با فرض انتقال تمام انرژي از كمان به تير ،  مقادير تقريبي سرعت اوليه تير و حداكثر برد پرتاب تير از روابط زير بدست مي آيند.

=85.755  m/s    V₀=⧸1x 50 x 9.8 x (30 x 2.54/100)/( 23 /453)

R_max= (89.746)² /9.8 = 750.4 m